Elastisitas Fisika

Elastisitas Fisika dan Contoh Soal – Benda umumnya terbagai dalam 3 wujud yaitu padat, cair, dan gas. Sebenarnya masih ada satu lagi wujud dari benda yaitu plasma. Masing-masing wujud memiliki sifat dan keunikan masing-masing. Kali ini kita akan belajar mengenai salah satu keunikan dari beberapa benda berwujud padat, yaitu elastisitas.

Apa itu Elastisitas?

Elastisitas (elasticity) adalah kemampuan (ability) dari benda padat untuk kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja padanya hilang/ dihilangkan. Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan hukum Hooke. Ahli matematika dan juga seorang filsuf asal Inggris ini mencetuskan hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi

“Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk ) permanen”
-Robert Hooke-

Sobat punya sebatang bambu apus kecil. Saat sobat memberikan tenaga untuk membengkokkan bambu tersebut ia akan melengkung (deformasi) yang bersifat sementara yang berarti bahwa bambu bersifat elastis. Bambu akan kembali ke bentuk semula jika sobat menghilangkan gaya yang bekerja padanya. Akan tetapi jika sobat memberikan gaya dalam jumlah yang besar bambu tersebut bisa patah. Kapan ia patah? Ketika gaya yang sobat berikan melebihi titik elastis dari bambu.

Besaran-Besaran dalam Elastisitas

a. Tegangan (stress)
Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan:

$rumus elastisitas tegangan\ =\frac{gaya}{satuan\ luas}\ atau\ \sigma =\frac{F}{A}$
Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2

b. Regangan (strain)
Regangandalam elastisitas adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda karena pengaruh gaya luar per panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dirumuskan:

$regangan\ =\frac{\Delta \ pajang}{panjang\ awal}\ atau\ e =\frac{\Delta l}{l_{o}}$
Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan)

c. Mampatan
Mampatan hampir sama seperti regangan. Bedanya, regangan terjadi karena gaya tarik yang mendorong molekul benda terdorong keluar sedangkan mampatan karena gaya yang membuat molekul benda masuk ke dalam (memampat).

d. Modulus Elastis (Modulus Young)
Definisi dari modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Di rumuskan

$Modulus\ Elastis\ =\frac{tegangan}{regangan}\ atau\ E =\frac{\sigma}{e}$

jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan di dapat persamaan

$E=\frac{\sigma }{e}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta l}{l_{o}}}=\frac{F.l_{o}}{A.\Delta l}$

Contoh Soal Elastisitas Fisika

1. Sobat punya sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?

a. 1,53 x 10⁶ N/m²
b. 1,3 x 10⁶ N/m²
c. 1,65 x 10⁶ N/m²
d. 1,62 x 10⁶ N/m²
Jawab
Diketahui
A = 2 mm2 = 2.10^-6 m
F = 5,4 N
Δl = 5 cm = 5.10^-2 m
lo = 30 cm = 3.10^-1 m
Modulus young = [5,4 x 3.10^-1]/[2.10^-6 x 5.10^-2] = 1,62.10⁷ N/m² (jawaban d)

2. Sebuah batan besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 10⁵ N/mm². Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?

a. 1 mm
b. 0,1 mm
c. 0,01 mm
d. 0,001 mm
Pembahasan
Diketahui
lo = 2 m = 2.10³ mm
A = 8 mm²
σ = 10⁵ N/mm²
F = 40 N
dari rumus
$E=\frac{\sigma }{e}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta l}{l_{o}}}=\frac{F.l_{o}}{A.\Delta l}$
maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.10³]/[ 8.3.10⁵] = 0,1 mm (jawaban c)

3. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 8 N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakahh tegangan dan regangan kawat tersebut?
Jawab
A = 4 mm² = 4.10^-6 m²
F = 8 N
Δl = 0,08 cm
lo = 60 cm
Tegangan = F/A = 8/4.10^-6 = 2.10⁶ N/m²
Regangan = 0,08/60 = 1,333 … x 10^-3

4. Soal Elastisitas berikutnya adalah, jika sobat punya kawat A dan kawat B sama panjang dengan perbandingan diameter 1:2, masing-masing ditarik oleh gaya sebesar F, sehingga mengalami pertambahan panjang dengan perbandingn 3:1. Pertanyaannya berapa nilai perbandingan dari modulus young kawat A dan kawat B?

jawab
Perbanding diameter A : B = 1:2 maka perbandingan luas penampang = 1² : 2² = 1:4
perbandingan Δl A dan B = 3:1
jika melihat rumus modulus young
$E=\frac{\sigma }{e}=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta l}{l_{o}}}=\frac{F.l_{o}}{A.\Delta l}$

didapat kesimpulan “modulus young sebanding dengan gaya (F) serta panjang awal (lo) dan berbanding terbalik dengan luas alas (A) dan pertambahan panjang ( Δl)“

E_A/E_B = [F_A/F_B] x [Luas Alas B/Luas Alas A] x [Δl_B/Δl_A] (perhatikan posisi atas bawah A dan B)
E_A/E_B = 1/1 x 4/1 x 3/1 = 3/4

jadi perbandingan modulus young kawat A dan Kawat B = 3:4

Itu tadi sobat hitung materi singkat tentang elastisitas fisika dan beberapa contoh soal. Semoga bermanfaat. Salam semangat.

Sumber : http://gangsar1922.blogspot.co.id/2014/03/fisika-elastisitas-pengertian-rumus-dan.html

Pages

Beranda Ilmu

Labels

Kamis, 08 September 2016